Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2 ; − 3 ; 1 ) và mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y + z + 3 = 0 . Mặt phẳng ( Q ) đi qua M và song song với mặt phẳng ( P ) có phương trình l

48/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 3 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

\(2x - 2y - z - 11 = 0\).

\(2x - 2y + z - 11 = 0\).

\(2x - 2y + z + 1 = 0\).

\( - 2x - 2y + z - 11 = 0\).

Giải thích

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(2x - 2y + z + d = 0\left( {d \ne 3} \right)\).

Vì \(M \in \left( Q \right)\) nên ta có \(2 \cdot 2 - 2 \cdot \left( { - 3} \right) + 1 + d = 0 \Leftrightarrow d = - 11\).

Vậy \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 11 = 0\). Chọn B.