Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và mặt phẳng (Q)

45/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;0 và mặt phẳng Q: 2x+2y−z+1=0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q)

S: x−22+y−12+z2=73

S: x+22+y+12+z2=73

S: x−22+y−12+z2=499

S: x+22+y+12+z2=499

Giải thích

Đáp án C.

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến n→2;−2;−1

Mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) nên có bán kính R=dM,Q=2.2+2+14+4+1=73

Phương trình mặt cầu S: x−22+y−12+z2=499