Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;-3;2 )

23/47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;-3;2 ) và đường thẳng ∆ có phương trình x-11=y2=z-21. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆ là

( 0;-2;1 )

( -1;1;-1 )

( 1;0;2 )

( 2;2;3 )

Giải thích

Gọi H1+t;2t;2+t∈∆ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng ∆.

Ta có MH→1+t;2t;2+t và u∆→1;2;1 là VTCP của đường thẳng ∆

Vì

MH⊥∆⇔MH→.u∆→=0⇔t+22t+3+t=0⇔6t+6=0⇔t=-1

nên H ( 0;-2;1 )

Chọn đáp án A