Bài tập Xác định tâm, bán kính của mặt cầu và lập phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 3) và mặt cầu tâm I đi qua điểm A(0; 4; 5). Tính bán kính R của mặt cầu đó.

Giải thích

Mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên bán kính của mặt cầu tâm I là:

\({\rm{R}} = {\rm{A}} = \sqrt {{{(0 - 1)}^2} + {{(4 - 2)}^2} + {{(5 - 3)}^2}}  = 3\)

Đường kính của mặt cầu đó bằng \(2R = 6\).