84 bài tập Xác định tâm, bán kính của mặt cầu và lập phương trình mặt cầu (có lời giải)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 3) và mặt cầu tâm I đi qua điểm A(0; 4; 5). Tính bán kính R của mặt cầu đó.

31/84

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(I(1;2;3)\) và mặt cầu tâm \(I\) đi qua điểm \(A(0;4;5)\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu đó.

0/3000 ký tự
Giải thích

Mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên bán kính của mặt cầu tâm I là:

\({\rm{R}} = {\rm{A}} = \sqrt {{{(0 - 1)}^2} + {{(4 - 2)}^2} + {{(5 - 3)}^2}}  = 3\)

Đường kính của mặt cầu đó bằng \(2R = 6\).