Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;2;3)

9/19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;2;3) và mặt phẳng(P): 2x-2y-z-4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.

H(-1;4;4)

H(-3;0;-2)

H(3;0,2)

H(1;-1;0)

Giải thích

Đáp án C

Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại H ⇒IH⊥(P)

nên IH nhận vecto pháp tuyến của (P) làm vecto chỉ phương

⇒phương trình của IH: x=1+2ty=2-2tz=3-1⇒H(1+2t;2-2t;3-t)∈(P)

⇒2(1+2t)-2(2-2t)-(3-t)-4=0⇔t=1⇒H(3;0;2)