Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 0; −2) và mặt phẳng (P) có

8/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 0; −2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y − 2z + 4 = 0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là

(x + 1)² + y² + (z − 2)² = 3.

(x − 1)² + y² + (z + 2)² = 9.

(x − 1)² + y² + (z + 2)² = 3.

(x + 1)² + y² + (z − 2)² = 9.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Vì mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu nên khoảng cách từ điểm I (1; 0; −2) đến mặt phẳng (P) là bán kính mặt cầu

d(I, (P)) = 1.1+2.0+(−2).(−2)+412+22+(−2)2 = 3.

Vậy bán kính mặt cầu (S) bằng 3.

Mặt cầu (S) có tâm I (1; 0; −2) và bán kính bằng 3 có phương trình là:

(x − 1)² + y² + (z + 2)² = 9.