Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;−1). Tìm tọa độ điểm A′ thuộc mặt phẳng (Oxz) sao cho độ dài đoạn thẳng AA′ ngắn nhất.

18/40

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho điểm\[A\left( {3;2; - 1} \right)\]. Tìm tọa độ điểm\[A'\]thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) sao cho độ dài đoạn thẳng \[AA'\] ngắn nhất.

\[A'\left( {0;0; - 1} \right)\].

\(A'\left( {0;2; - 1} \right).\)

\[A'\left( {3;0; - 1} \right)\].

\(A'\left( { - 3;0;1} \right).\)

Giải thích

Điểm \[A'\] thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) sao cho độ dài đoạn thẳng \[AA'\] ngắn nhất khi \(A'\) là hình chiếu của \(A\)trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). Suy ra \(A'\left( {0;2; - 1} \right)\). Chọn B.