Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1),B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x-3y+2z-5=0 . Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng ax+by+cz-11=0 . K

11/30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1),B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x-3y+2z-5=0 . Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng ax+by+cz-11=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a+b+c=5

a+b+c=15

a+b+c=-5

a+b+c=-15

Giải thích

Chọn A

Vì (Q) vuông góc với (P) nên (Q) nhận vtpt n→=(1;-3;2)của (P) làm vtcp

Mặt khác (Q) đi qua A và B nên (Q)nhậnAB→=(-3;-3;2) làm vtcp

(Q) nhận nα→=n→,AB→=(0;8;12) làm vtpt

Vậy phương trình mặt phẳng (Q):0(x+1)+8(y-1(+12(z-3)=0 , hay (Q):2y+3z-11=0

Vậy a+b+c=5. Chọn A.