Bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ pháp tuyến lớp 12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho điểm A(1; −1; 2) và vectơ n = (2; - 1;3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận vecto n làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2x + By + Cz + D =

21/25

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho điểm A(1; −1; 2) và vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2x + By + Cz + D = 0. Hãy tính giá trị của D?

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: −9

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến có dạng

2(x – 1)  − (y + 1) + 3(z – 2) = 0 ⇔ 2x – y + 3z – 9 = 0.

Vậy D = −9.