Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d

11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: x−11=y1=z+12. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A vuông góc và cắt d.

Δ:x−12=y2=z−21.

Δ:x−11=y1=z−2−1.

Δ:x−11=y1=z−21.

Δ:x−11=y−3=z−21.

Giải thích

Chọn B.

Đường thẳng d:x=1+ty=tz=−1+2t có véc tơ chỉ phương u→=1;1;2

Gọi H là giao điểm của 2 đường thẳng Δ và đường thẳng d.

H∈d⇒H1+t;t;−1+2t;AH→=t;t;2t+3.

AH⊥d⇒uAH→.ud→=0⇔t+t+6+4t=0⇔t=−1⇒uAH→=1;1;−1.

Đường thẳng Δ đi qua A và có véc tơ chỉ phương uAH→ có phương trình là x−11=y1=z−2−1.