Bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng lớp 12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

1/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

(x – 2)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;

(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 9;

(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 3;

(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 5.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(R = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 - 1 + 2.1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 2\).

Phương trình mặt cầu cần lập là: (x – 2)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4.