Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A( {2;0; - 4). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(OA\) có phương trình là

12/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;0; - 4} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(OA\) có phương trình là

\[x - 2y - 5z = 0\].

\[x - 2y - 5 = 0\].

\[x - 2z - 5 = 0\].

\[x - 2z - 10 = 0\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(OA\) là \(\left( {1;0; - 2} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(OA\) đi qua điểm \(I\) có VTPT \(\overrightarrow {OA} = \left( {2;0; - 4} \right)\)có phương trình là \[2x - 4z - 10 = 0 \Leftrightarrow x - 2z - 10 = 0\].