Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;4;2) và mặt phẳng
16/22
Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho điểm
và mặt phẳng 
.
a) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là 
.
b) Điểm không thuộc mặt phẳng .
c) Điểm cách mặt phẳng 
một khoảng bằng 1.
d) Phương trình mặt phẳng 
đi qua 
chứa trục 
có dạng 
. Khi đó 
.
Giải thích
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Mặt phẳng 
có một vectơ pháp tuyến là 
.
b) Thay tọa độ điểm 
vào phương trình mặt phẳng ta được
. Do đó điểm không thuộc mặt phẳng .
c) Mặt phẳng 
có phương trình 
.
Suy ra 
.
d) Có 
và 
.
Có 
.
Phương trình mặt phẳng 
có dạng: 
hay 
.
Suy ra 
. Do đó 
.