ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt phẳng và đường thẳng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phẳng (P):x−2y+3z−1=0

4/29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phẳng (P):x−2y+3z−1=0 và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Giải thích

Đường thẳng d đi qua M(1;2;3) và có VTCP ud→=3;3;1

Mặt phẳng (P) có VTPTnP→=1;−2;3

+ ud→.nP→=3−6+3=0   1

+ 1−2.2+3.3−1≠0  hayM∉P   2

Từ (1) và (2), suy ra d song song với (P).

Đáp án cần chọn là: B