Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho điểm A(−1;3;2) và mặt

10/29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho điểm A(−1;3;2) và mặt phẳng (P):2x−5y+4z−36=0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là.

H(−1;−2;6)

H(1;2;6)

H(1;−2;6)

H(1;−2;−6)

Giải thích

Mặt phẳng (P) có VTPT nP→=2;−5;4

Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với (P) nên có VTCP ud→=nP→=2;−5;4

Do đó d:x+12=y−3−5=z−24

Khi đó tọa độ hình chiếu H thỏa mãn hệ

x+12=y−3−5=z−242x−5y+4z−36=0⇒H(1;−2;6)

Đáp án cần chọn là: C