Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1,2,−4);B(1,−3,1)và

17/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1,2,−4);B(1,−3,1)và C(2,2,3) .Mặt cầu (S) đi qua A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là

Giải thích

Tâm I thuộc mặt phẳng nên ta có xOy:z=0. Suy ra, giả sử Ix,y,0

Mặt cầu (S) qua A,B,C nên ta cóIA=IB=IC=R

Ta có

IA2=IB2IB2=IC2

⇔(x−1)2+(y−2)2+(4)2=(x−1)2+(y+3)2+(−1)2(x−1)2+(y+3)2+(−1)2=(x−2)2+(y−2)2+(3)2

⇔−4y+4+16=6y+9+1−2x+1+6y+9+1=−4x+4−4y+4+9

⇔−10y=−102x+10y=6⇔y=1x=−2

VậyI−2,1,0

Có IA=26=R

Đáp án cần chọn là: B