Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A( {1;3;2 )

3/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;\,3;\,2} \right)\), \(B\left( {1;\,0;\,1} \right)\),\(C\left( {5;\, - 3;\,2} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2m\). Giá trị của \(m\) là

\(m = - 9\).

\(m = - 18\).

\(m = 18\).

\(m = 9\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;\, - 3;\, - 1} \right);\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {4;\, - 6;0} \right)\).

Khi đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2m \Leftrightarrow 0.4 + \left( { - 3} \right).\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right).0 = m\).

\( \Leftrightarrow m = 18\)