Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;4;1), B(-1;2;-1)

47/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A0;4;1, B−1;2;−1 và đường thẳng d:x−12=y−1−1=z3. Trên d lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM đạt giá trị nhỏ nhất. Gọi M’ là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB. Tổng tọa độ của điểm M’ là:

719.

−149

179

Giải thích

Đáp án B

Đường thẳng AB: qua A0;4;1vtcp u→=AB→=−1;−2;−2⇒AB:x=ty=4+2tz=1+2t

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng AB.

H là trung điểm của MM’ nên M'−199;139;−89.

Vậy tổng tọa độ của điểm M’ là: −149.