Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(0;0;0)

Phương trình mặt phẳng (ABC): x+y+z-1=0 

Phương trình mặt phẳng (BCD): x=0 

Phương trình mặt phẳng (CDA): y=0 

Phương trình mặt phẳng (ĐBA): z=0 

Gọi I(x;y;z) là điểm cách đều bốn mặt phẳng (ABC),(BCD),(CDA),(DBA)

⇒x+y+z-13=x=y=z

TH1:x=y=z⇒3x-13=x

⇔[x=13+3x=13-3⇒I13+3;13+3;13+3

hoặc I13-3;13-3;13-3

TH2:-x=y=z⇒-x-13=x

⇔[x=13-1x=-13+1⇒I13-1;-13-1;-13-1

hoặc I-13+1;13+1;13+1

TH3:x=y=-z⇒x-13=x

hoặc I13-1;-13-1;13-1

TH4:x=y=-z⇒x-13=x

⇔[x=-13-1x=13+1⇒I-13-1;-13-1;13-1

hoặc I13+1;13+1;-13+1

Vậy, có tất cả 8 điểm thỏa mãn.

Chọn đáp án C.