Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz cho bốn điểm A(0;0;6); B( 0;1;-8)

41/50

Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz cho bốn điểm A(0;0;6); B0;1;−8, C(1;2;-5) và D(4;3;8) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

Vô số

1 mặt phẳng.

7 mặt phẳng

4 mặt phẳng.

Giải thích

Đáp án A.

Ta có AB¯=0;1;−2;AC¯=1;2;1⇒AB¯;AC¯=5;−2;−1

Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là 5x−2y−z−6=0.

Do đó, điểm thuộc mặt phẳng (ABC).

Vậy có vô số mặt phẳng cách đều bốn điểm đã cho.