Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a(1;m;2) b(m+1;2;1) và c(0;m-2;2) .

22/24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a→=(1;m;2),b→=(m+1;2;1) và c→=(0;m−2;2). Giá trị m bằng bao nhiêu để ba vectơ a→,b→,c→đồng phẳng

m=35

m=25

m=34

m=23

Giải thích

Ta có

a→,b→=m221;211m+1;1mm+12=m−4;2m+1;2−m2−m

a→,b→.c→=(2m+1)(m−2)+2(2−m2−m)

a→,b→,c→ đồng phẳng khi

a→,b→.c→=0⇔(2m+1)(m−2)+2(2−m2−m)=0⇔2m2−4m+m−2+4−2m2−2m=0⇔−5m+2=0⇔m=25

Đáp án cần chọn là: B