124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 5)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng

21/24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P:x−2y+2z+1=0,Q:x−2y+2z−8=0, R:x−2y+2z+4=0. Một đường thẳng ∆ thay đổi cắt ba mặt phẳng P,Q,R lần lượt tại các điểm A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức AB+96AC2 là:

418

99

18

24

Giải thích

AB+96AC2=AB2+AB2+96AC2≥Cauchy3AB2.AB2.96AC23=324.ABAC3=324.93=18

Đáp án cần chọn là: C