Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R)

30/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P,Q và R lần lượt có phương trình P:x+my-z+2=0;Q:mx-y+z+1=0 và R:3x+y+2z+5=0. Gọi dm là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q. Tìm m ra để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng R

m=1m=-13

m=1

m=-13

Không có m

Giải thích

Chọn đáp án D

Mặt phẳng (P) có vec-tơ pháp tuyến là nP⇀=1;m;-1

Mặt phẳng (Q) có vec-tơ pháp tuyến là nQ⇀=m;-1;1

Đường thẳng dm là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) nên có một vec- tơ chỉ phương là

Mặt phẳng (P) có vec-tơ pháp tuyến là nR⇀=3;1;2

Để dm⊥R⇔ Hai vec-tơ u⇀ và nR⇀ cùng phương

⇒Không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.