Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (d1): x-3/2 = y+1/1 = z-2/-2, (d2):

45/50

Trong không gian vớihệtọa độ Oxyz,choba đường thẳng (d₁): x−32 = y+11= z−2−2, (d₂): x+13= y−2= z+4−1 và (d₃): x+34= y−2−1 = z6. Đường thẳng song song với (d₃), cắt (d₁) và (d₂) có phương trình là

x−14= y−1= z+46.

x−3−4= y+11= z−2−6.

x−34= y+11= z−26.

x+14= y−1= z−46.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Gọi đường thẳng cần tìm là (d)

Gọi A là giao điểm của (d) và (d₁) A (3 + 2t; –1 + t; 2 – 2t) ∈ (d₁)

Gọi B là giao điểm của (d) và (d₂) B (–1 + 3t; –2t; –4 – t) ∈ (d₂)

Vậy nên ud→ = AB→ = (3t– 2t – 4; –2t– t + 1; – t + 2t – 6)

⇒3t'−2t−44 = −2t'−t+1−1 = −t'+2t−66

⇒–3t'+2t+4=–8t'–4t+4t'−2t+6=−6t'−6t+6

⇔5t'+6t=07t'+4t=0

⇔t'=0t=0

⇒A (3; –1; 2), B (–1; 0; –4)

⇒ud→ = AB→ = (–4; 1; –6)

Vậy đường thẳng (d) cần tìm là: x−3−4= y+11 = z−2−6.