Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(m, 0,0), N(0,n,0) và P(0;0;p) với m, n, p là các số dương thay đổi thỏa mãn

48/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Mm;0;0,N0;n;0 và P0;0;p với m, n, p là các số dương thay đổi thỏa mãn 1m+1n+1p=3. Mặt phẳng (MNP) luôn đi qua ba điểm:

H−13;−13;−13

G(1;1;1)

F(3;3;3)

E13;13;13

Giải thích

Đáp án D

Phương trình mặt phẳng (MNP) là: xm+yn+zp=1⇔3xm+3yn+3zp=3.

Thay tọa độ điểm E13;13;13 vào phương trình mặt phẳng (MNP) ta có:

3.13m+3.13n+3.13p=1m+1n+1p=3⇒E∈MNP.