Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;2;1), N(-8/3;4/3;8/3)

25/30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;2;1), N-83;43;83, E(2;1;-1). Đường thẳng  đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OMN và vuông góc với mặt phẳng (OMN). Khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng 

2173

3175

3172

5173

Giải thích

 Đáp án A

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng tính chất đường phân giác

Vectơ chỉ phương của

Kẻ phân giác OF (F∈MN) ta có:

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN 

Tam giác OMN vuông tại O, có bán kính đường tròn nội tiếp r=2 => OI = 2

Phương trình đường thẳng  là 

 đi qua I(0;1;1)

Khoảng cách từ E đến đường thẳng ∆ là