Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -3; 7)

39/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;−3;7,B0;4;−3 và C(4; 2; 5). Biết điểm Mx0;y0;z0 nằm trên mp (Oxy) sao cho MA→+MB→+MC→ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng P=x0+y0+z0 bằng

P = 0

P = 6

P = 3

P = -3

Giải thích

Gọi G(2; 1; 3) là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có T=MA→+MB→+MC→=3MG→=3MG. Do đó T bé nhất khi và chỉ khi MG bé nhất. Khi đó M là hình chiếu của G lên mặt phẳng Oxy⇒M2;1;0⇒P=2+1+0=3.

Chọn C.