Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;2),B(3;1;-1),C(2,0,2). Viết phương trình mặt phẳng alpha đi qua ba điểm A, B, C.

14/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;−1;2);B(3;1;−1);C(2;0;2). Viết phương trình mặt phẳng α đi qua ba điểm A, B, C.

(α):3x+z−8=0

(α):3x+z+8=0

(α):5x−z−8=0

(α):2x−y+2z−8=0

Giải thích

Đáp án A

Ta có AB→=1;2;−3;AC→=0;1;0⇒AB→;AC→=3;0;1

Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm C(2;0;2) có 1 VTPT là n→=AB→;AC→=3;0;1có phương trình là

3x−2+0.y+z−2=0⇔3x+z−8=0