Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng

16/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;0;1,B1;0;0,C1;1;1 và mặt phẳng P:x+y+z−2=0. Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

S:x2+y2+z2+2x+2z−1=0.

S:x2+y2+z2−6x+8y−10z−7=0.

S:x2+y2+z2−6x−8y+10z−7=0

S:x2+y2+z2−2x−2z+1=0

Giải thích

Chọn D
Gọi Ia,b,c là tâm của mặt cầu (S)
Ta có ⇔IA=IBIA=ICI∈(P)⇔a−22+b2+c−12=a−12+b2+c2a−22+b2+c−12=a−12+b−12+c−12a+b+c−2=0
a+c−2=0a−b−1=0a+b+c−2=0⇔a=1b=0c=1⇔I(1;0;1)⇒R=IA=1S:x−12+y2+z−12=1⇔x2+y2+z2−2x−2z+1=0