Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; -2; -1), B(-2, -4, 3), C(1: 3: -1)

51/62

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; -2; -1), B(-2, -4, 3), C(1: 3: -1) và mặt phẳng P:x+y−2z−3=0.Biết điểm Ma;b;c∈P thỏa mãn T=MA→+MB→+2MC→ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = a + b + c

S = -1

S=12.

S = 0

S=−12.

Giải thích

Đáp án C

Ta có

T=MA→+MB→+2MC→=4a2+4b2+4c2=4a2+b2+c2≥4a+b−2c212+12+−22=432=26

Do đó T=MA→+MB→+2MC→ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 26.

⇔a1=b1=c−2a+b−2c−3=0⇔a=b=12c=−1