Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình nào dưới đây

39/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;−1;3,B1;0;1,C−1;1;2. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC?

x−2=y+11=z−31

x=−2ty=−1+tz=3+t

x−1−2=y1=z−11

−2x+y+z−2=0

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d song song với BC⇒ud→=BC→=−2;1;1.

Đường thẳng d đi qua A(0;-1;3) và song song BC có dạng: x=−2ty=−1+tz=3+t.

Do đó dạng chính tắc của d là: x−2=y+11=z−31.