Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó,

11/40

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC) là ax+y−z+d=0. Hãy xác định a và d.

a=1,d=1.

a=6,d=−6.

a=−1,d=−6.

a=−6,d=6.

Giải thích

Ta có:AB→=2;−3;−1;AC→=−2;0;−2.

AB→;AC→=−30 −1−2;−1−2 2−2;2−2 −3 0=6;6;−6.

Chọn n→=16AB→;AC→=1;1;−1 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC.

Ta có phương trình mặt phẳng ABC. là: x+y−1−z+2=0⇔x+y−z+1=0.

Vậy a=1,d=1.

Chọn A.