Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0)

44/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c>0. Biết rằng (ABC) đi qua điểm M17;27;37 và tiếp xúc với mặt cầu (S): x-12+(y-2)2+z-32=727. Tính 1a2+1b2+1c2

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

+) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) ở dạng đoạn chắn, thay tọa độ điểm M vào pt mặt phẳng (ABC).

+) (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm I bán kính R ó d(I;(ABC)) = R

Cách giải:

(ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và bán kính R=727