Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (3;-2;4), B (5; 3;-2), C (0;4;2)

12/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (3;-2;4), B (5; 3;-2), C (0;4;2), đường thẳng d cách đều ba điểm A, B, C có phương trình là:

x=83+26ty=53+22tz=43+27t

x=4+26ty=2+22tz=94+27t

x=116y=16+22tz=27t

x=4+26ty=2+38tz=94+27t

Giải thích

Chọn B

Gọi I là trung điểm của AB suy ra và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

Mặt phẳng (P) đi qua I và nhận làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

Gọi J là trung điểm của AC suy ra và (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC

Mặt phẳng (Q) đi qua J và nhận làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

Khi đó d = (P) ∩ (Q)

Ta có d có vectơ chỉ phương và đi qua M là nghiệm của hệ , ta chọn x = 4 suy ra y = 2 và z = 9/4. Vậy

Phương trình tham số của d là: