Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5)

39/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Biết điểm M(x0;y0;z0) nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→+MC→ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tổng P=x0+y0+z0 bằng

P = 0

P = 6

P = 3

P = -3

Giải thích

Đáp án C.

Gọi C là trọng tâm của tam giác ABC ⇒G2;1;3

Khi đó MA→+MB→+MC→=3MG→+GA→+GB→+GC→⏟0=3MG→=3MG.

Suy ra MGmin⇔ M là hình chiếu của G trên mp (Oxy) ⇒M2;1;0.