Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(0;2;1), C(-2;0;-3)

30/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(0;2;1), C(-2;0;-3). Điểm M thuộc Oz sao cho 2MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất có tọa độ là:

(0;0;2)

(0;0;-1)

(0;0;1)

0;0;12

Giải thích

Đáp án C.

Do M∈Oz⇒M0;0;a⇒MA→=1;1;3-a,MB→=0;2;1-a,MC→=-2;0;-3-a

⇒2MA→+MB→+MC→=0;4;-4a+4⇒2MA→+MB→+MC→=4a-12+1≥4 xảy ra khi a = 1.

Do đó tọa độ điểm M là M(0;0;1).