Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −1; 3), B(1; 0; 1), C(−1; 1; 2). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳn

5/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −1; 3), B(1; 0; 1), C(−1; 1; 2). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC.

\(x - 2y + z = 0\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\);

\(\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\);

\(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng đi qua A và song song BC nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng \(\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\).