Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (alpha) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng

20/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho α là mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1:x−13=y+2−1=z+12 và d2: x=12−3ty=tz=10−2t. Phương trình mặt phẳng α là

15x−11y−17z−54=0.

15x+11y−17z+10=0.

15x−11y−17z−24=0.

15x+11y−17z−10=0.

Giải thích

Đáp án D

Đường thẳng d1 đi qua M11;−2;−1 và có VTCP u1→=3;−1;2.

Đường thẳng d2 đi qua M212;0;10 và có VTCP u2→=−3;1;−2.

Như vậy: u1→=−u2→, M1∉d2. Suy ra d1//d2.

Chú ý: Hai đường thẳng d1 và d2 song song nên em không thể lấy tích có hướng của hai VTCP để tìm VTPT của mặt phẳng vì tích có hướng của hai vectơ cùng phương là vectơ-không.

Gọi n→ là một VTPT của mặt phẳng α thì vuông n→ góc với hai vectơ không cùng phương