Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) điểm

31/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) điểm D thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D.

0;−7;00;−8;0.

0;−7;00;8;0.

0;−8;00;7;0.

0;7;00;8;0.

Giải thích

Chọn B
Gọi D0;y;0∈Oy
Ta có: AB→=1;−1;−2, AC→=0;−2;4, AD→=−2;y−1;1
⇒AB→, AC→=0;−4;−2⇒AB→, AC→.AD→=−4y+2VABCD=5⇔16AB→, AC→.AD→=5⇔−4y+2=30⇔−4y+2=30−4y+2=−30⇔y=−7y=8
Vậy D0;−7;0 hoặc D0;8;0.