Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1,2,3), B(-2,4,4), C( 4,0,5) . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng

34/43

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1;2;3,B−2;4;4,C4;0;5. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

GM = 4

GM = 5

GM = 1

GM = 2

Giải thích

Đáp án A

G là trọng tâm tam giác ABC⇒G(1;2;4).

M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất khi và chỉ khi GM⊥Oxy. Khi đó GM=dG;Oxy=zG=4 .