Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 0), B(4; 0; 5), C(0; 2; – 3). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

a) Ta có AB→=6;  −3;  5, AC→=2;  −1;  −3 .

Suy ra  AB→=6;  −3;  5≠kAC→=2k; −k; −3k với mọi k ∈ ℝ, do đó hai vectơ AB→ và AC→ không cùng phương.

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.