Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm

27/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm Ma;0;b cách đều 3 đỉnh của ΔABCS=2a+3b.Tính

S=56.

S=316.

S=−76.

S=−116.

Giải thích

Chọn D
Điểm Ma;0;b cách đều 3 đỉnh của ΔABCnên
⇒MA=MB=MC⇒MA2=MB2=MC2⇒1−a2+1+1−b2=−1−a2+1+−b21−a2+1+1−b2=3−a2+1+−1−b2⇒4a+2b=1a−b=2⇒a=56b=−76⇒S=2a+3b=2.56+3.−76=−116