Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A ( 1 ; 3 ; 5 ) , B ( 2 ; 1 ; 0 ) , C ( − 2 ; 0 ; 3 ) . Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là

6/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho 3 điểm \[A\left( {1;3;5} \right),B\left( {2;1;0} \right),{\rm{ }}C\left( { - 2;0;3} \right)\]. Phương trình mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là

\[11x - 17y + 9z - 5 = 0\].

\[11x - 17y + 9z + 5 = 0.\].

\[11x + 17y - 9z + 5 = 0\].

\[17x + 11y - 9z + 5 = 0\].

Giải thích

Chọn A

\[\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2; - 5} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( { - 3; - 3; - 2} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow VTPT{\rm{ }}\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 11;17; - 9} \right)\].

\[ \Rightarrow \left( P \right): - 11x + 17y - 9z + 5 = 0\] hay \[\left( P \right):11x - 17y + 9z - 5 = 0\].