Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0;2;4), B(1;2;-4)

48/52

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A0;2;4,B1;2;−3 và mặt phẳng P:x+y+z=0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Bán kính R của đường tròn đó là:

R=382.

R=32.

R=12.

R=332.

Giải thích

Đáp án A

Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).

Vậy điểm H luôn thuộc đường tròn đường kính BK cố định. Bán kính của đường tròn đó là: