Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 24)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết |vecto u| = 2, |vecto v| = 1

38/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết u→=2,v→=1 và góc giữa 2 vecto u→ và v→ bằng 2π3. Tìm k để vecto p→=ku→+v→ vuông góc với vecto q→=u→−v→.

k=−25

k=25

k=52

k = 2

Giải thích

Ta có u→.v→=u→.v→.cosu→,v→=2.1.cos2π3=−1

Ta có: p→=ku→+v→ vuông góc với q→=u→−v→ khi

p→.q→=0

⇔ku→+v→u→−v→=0

⇔ku→2+1−k.u→.v→−v→2=0

⇔4k−1−k−1=0

⇔k=25

Chọn B.