Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 17)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết

23/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M(a;b;c) (với a>0) là điểm thuộc đường thẳng Δ:x1=y+2−1=z−12 và cách mặt phẳng P:2x−y+2z−5=0 một khoảng bằng 2. Tính giá trị của T=a+b+c

T=-1

T=-3

T=3

T=1

Giải thích

Đáp án D

Do M∈Δ⇒Mt;−2−t;1+2t với t=a>0

Khi đó dM,P=2⇔2t−−2−t+2.1+2t−522+−12+22=2

⇔7t−1=6⇔t=1t=−57→t>0t=1⇒M1;−3;3

⇒T=a+b+c=1−3+3=1