Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các mặt phẳng

49/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các mặt phẳng P:2x−y−z−2=0.Q:x−2y+z+2=0; R:x+y−2z+2=0,T:x+y+z=0 . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với P,Q,R?

Giải thích

Đáp án D

Giả sử mặt cầu (S) có tâm Ia;b;c∈T:a+b+c=0

Theo bài ra dI;P=dI;Q=dI;R

⇔2a−b−c−26=a−2b+c+26=a+b−2c+26

⇒3a−2=3b−23a−2=3c−2a+b+c=0⇒a=b3a+3b=4a=c3a+3c=4

MN//BA'

TH1: a+b+c=0a=ba=c⇒I0;0;0

Tương tự cho các trường hợp còn lại