Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm E ( − 1 ; 4 ; 2 ) và F ( − 5 ; 0 ; 3 ) là:

8/34

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm \[E\left( { - 1;4;2} \right)\]và \[F\left( { - 5\,;0\,;3} \right)\]là:

\[\frac{{x + 1}}{{ - 4}} = \frac{{y - 4}}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{1}\].

\[\frac{{x + 4}}{{ - 1}} = \frac{{y + 4}}{4} = \frac{{z - 1}}{2}\].

\[\frac{{x - 4}}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{z + 1}}{2}\].

\[\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 4}}{{ - 4}} = \frac{{z + 2}}{1}\].

Giải thích

Ta có \[\overrightarrow {EF} = \left( { - 4; - 4\,;1} \right)\].

Phương trình đường thẳng EF đi qua E và nhận \[\overrightarrow {EF} = \left( { - 4; - 4\,;1} \right)\] làm VTCP là:

\[\frac{{x + 1}}{{ - 4}} = \frac{{y - 4}}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{1}\]. Chọn A.