Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho điểm M ( 2 ; − 3 ; 1 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 3 = 0 . Mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ( P ) có phương trì

30/54

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\]cho điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 3 = 0\). Mặt phẳng đi qua điểm \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

\(2x - 2y + z - 11 = 0\).

\(2x - 2y + z + 1 = 0\).

\(2x - 2y - z - 11 = 0\).

\( - 2x - 2y + z - 11 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng: A

Gọi \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

\( \Rightarrow \left( Q \right):2x - 2y + z + m = 0\,\left( {m \ne 3} \right)\) .

Thay \(M(2; - 3;1)\) vào \(\left( Q \right)\) ta được: \(m = - 11\) (nhận).

\( \Rightarrow \left( Q \right):2x - 2y + z - 11 = 0.\)